Sim, mas depende do seu inversor. Muitos dos conversores de alta qualidade que possuem uma entrada AC têm um modo apenas para isso. Quando o gerador estiver funcionando, ele medirá a quantidade de energia que está sendo usada e, se exceder o nível de potência do set point (ajustável) interno do gerador, ele "suportará" o gerador. isto é, produzirá energia suficiente para manter o gerador carregado no set point que você programa. Quando cargas grandes precisam ser executadas, o inversor aumenta (suporta) a fonte AC, adicionando inversor e energia da bateria para garantir que as cargas recebam a energia que elas exigem.
A energia de Outback chama esse modo de "modo de suporte", a Schneider (anteriormente conhecida como Trace ou Xantrex) chama esse modo de "Suporte de Gerador", a Magnum Energy chama de "Suporte de Carga".
Nota do suporte de energia do Outback-
IMPORTANT: If the AC loads exceed the amperage limit setting, the inverter will draw energy from the batteries. If the loads are sustained, the batteries may discharge to the point of Low Battery Cut-Out and the inverter may shut down with a Low Battery error. To prevent the loss of backup power, load use should be planned accordingly.
A única coisa que vejo que pode ser um problema é que você especificou que (se eu entendi corretamente) você queria extrair principalmente do solar, e complementar com o gerador. Os inversores, no entanto, são projetados para principalmente extrair o gerador e complementar com a energia solar / bateria. Isto é para que você não drene muito as suas baterias. Os geradores são realmente muito mais eficientes em energia (mais energia por consumo de combustível) quando carregados (em vez de ficarem inativos), então a maioria das pessoas aconselha a usar principalmente a energia do gerador enquanto ele estiver funcionando, para que suas baterias estejam mais próximas cheio quando você desligar o gerador. Mas eu acho que se você quiser usar mais da sua bateria, você pode definir a "potência máxima do gerador" mais baixo para que o inversor compense mais energia.
Edite com base nos comentários abaixo: Aqui está uma breve ilustração para mostrar como você pode fazer isso. 
CERTIFIQUE-SE de ter uma carga grande o suficiente. 3kW deve ser suficiente, mas muito é melhor que muito pouco. Programe o inversor no modo interactivo de rede (não tenho a certeza do que é chamado para schneider). Apenas programe como o manual diz para vender energia de volta à rede. Ele não conseguirá empurrar com sucesso qualquer energia de volta para a rede (ou gerador) porque sua carga resistiva irá consumi-lo completamente. O único obstáculo que pode surgir é encontrar uma tomada de 220 amperagens para conectá-lo à sua demonstração. Eu não acho que esse método funcionaria com um gerador de 1kW ... apenas muito pequeno para suportar a carga.
p. Isso soa como um projeto escolar muito caro, mas deve funcionar e quando você terminar, você pode usar todas as partes para algo útil (exceto talvez a carga resistiva).