Não, a menos que seja muito grave.
Eles não podem detectar quando um Time-Turner foi apenas usado , ou haveria muito mais suspeita em Hermione depois que Sirius escapou. Então, acho que eles não podem detectar infrações menores. Como não há como auditar cada uso do Time-Turner, ele deve ser um sistema baseado em confiança. Ou melhor, confiança aumentada com o medo das conseqüências.
Grande dano é mais fácil de detectar. Por exemplo, Pottermore conta a história de Madame Mintumble, que viajou de volta de 1899 para passar cinco dias em 1402. Sua adulteração foi tão severa que 25 pessoas “não nasceram”, e o tempo foi severamente perturbado no presente:
Finally, there were alarming signs, during the days following Madam Mintumble’s recovery, that time itself had been disturbed by such a serious breach of its laws. Tuesday following her reappearance lasted two and a half full days, whereas Thursday shot by in the space of four hours. The Ministry of Magic had a great deal of trouble in covering this up and since that time, the most stringent laws and penalties have been placed around those studying time travel.
Madame Mintumble, com cinco séculos de idade, morreu pouco depois de retornar ao presente. Espero que isso assuste qualquer um que se sinta mais imprudente.
E qualquer grande violação da lei provavelmente causaria efeitos similares no tempo no "presente". Sua lista de suspeitos é relativamente pequena, e isso seria detectável e punível. Parece que os Time-Turners são bastante difíceis de fabricar, então o Ministério efetivamente monopoliza as ações (pelo menos na Grã-Bretanha), daí uma lista suspeita curta.