Eu sou o autor do Mipui , um editor de mapas on-line onde a edição é colaborativa e os mapas são persistentes, então eu acho pode ser uma excelente correspondência para o seu cenário.
Crie um mapa e compartilhe-o com todos os seus jogadores, faça com que cada jogador tenha um token, e então qualquer um pode mover seu token sempre que quiser e você pode desenhar o mapa em resposta ao movimento dele.
Meu aplicativo é 100% gratuito, mas se você não gostar, qualquer editor que seja colaborativo e persistente também funcionará, por exemplo, o Planilhas Google.