As possíveis respostas à sua pergunta são, para todos os fins práticos, infinitas, dependendo dos detalhes da falha do sistema, do clima, de onde você está e da experiência da tripulação, para citar alguns. No entanto, como um exercício de pensamento extremamente improvável de acontecer na realidade, vamos brincar um pouco com ele.
Primeiro, vamos definir a falha dos sistemas de navegação de tal forma que não podemos determinar nossa posição por referência aos instrumentos no cockpit. O que nos resta? Se ainda podemos nos comunicar, outros podem trabalhar conosco para determinar nossa posição e desenvolver um curso de ação.
O caso mais simples seria se estivéssemos conversando com o ATC, estivéssemos em uma área de cobertura de radar secundária e nosso transponder ainda estivesse funcionando. Se fosse esse o caso, seria uma questão de obter vetores de radar para onde quiséssemos ir. Se eu fosse o capitão, eu gostaria de ir ao aeroporto mais próximo, já que se eu tivesse tido uma falha de tudo o que poderia me dizer no cockpit onde eu estava, eu ficaria preocupado com possíveis falhas futuras.Se falarmos com o ATC e em uma área de cobertura de radar primária ou se você também tiver uma falha no transponder, eles podem nos dar uma série de curvas para nos identificar (costumava fazer isso na década de 1960 ocasionalmente).
Se você estivesse fora do alcance das comunicações VHF com o ATC, você poderia tentar obter um relé através de outra aeronave que estivesse na faixa VHF do ATC. Duas aeronaves em altitude podem falar umas com as outras a distâncias muito maiores que uma aeronave até uma estação terrestre. Uma simples ligação para qualquer estação de escuta ou aeronave no 121.5 solicitando assistência quase sempre obterá uma resposta.
Se a comunicação VHF não for possível, você pode tentar passar um patch para o ATC no rádio HF. Meu favorito de volta na década de 1990 foi a rádio de Estocolmo. Atualmente, no entanto, o SATCOM está disponível. Eu não sei nada sobre isso, mas imagino que ele fornece a capacidade de uma aeronave em qualquer lugar do mundo para ser remendada a uma instalação de ATC apropriada.
Então, se você está falando com o ATC (por qualquer meio), mas você está fora da cobertura de radar, o que então? Todo capitão lembraria geralmente onde ele estava antes do fracasso. Poderia ser tão simples como em algum lugar no Atlântico Norte e no sentido leste. Ele poderia simplesmente dizer ao ATC que ele voaria em direção ao oeste. O ATC limparia a altitude em que ele estava e procuraria por ele ao longo dos limites de oeste de sua cobertura de radar para quando ele inevitavelmente aparecesse. Na verdade, se fosse o Atlântico Norte e fosse noite, ele poderia simplesmente seguir qualquer avião na frente dele. Eles são fáceis de ver empilhados na distância.
A idéia geral seria chegar até onde você poderia ser visto pelo ATC e ir de lá. No entanto, não há muitas áreas ao longo de rotas aéreas regularmente percorridas por terra na América do Norte e na Europa, onde acima de 30.000 pés não será visto um voo de linha aérea. Isso era verdade nos anos 90, mais verdade agora, tenho certeza, e cada vez mais verdade no mundo, especialmente se o radar militar pode ser utilizado.
O problema mais interessante torna-se que há uma perda de comunicação, bem como uma perda de capacidade de navegação. As possibilidades aqui são ilimitadas. Uma simplificação seria dizer que o que você faria seria pegar um título que você acredita que vai levá-lo para onde você poderia visivelmente ver uma massa de terra com aeroportos e aterrar no primeiro aeroporto adequado que você vê. A maioria dos voos de companhias aéreas é feita em rotas com as quais a tripulação está familiarizada; eles sabem o que estão sobrevoando muitas vezes, e isso seria uma ajuda.