Como o Halfling Luck afeta a probabilidade de sobreviver à minha morte?

Question

Como o Halfling Luck afeta a probabilidade de sobreviver à minha morte?

#1 resposta do (15 votos)

14

A probabilidade de um mero humano sobreviver a uma série de salvamentos de morte não modificados foi estabelecido como 59,5125%. Mas Halfling Luck aplicam-se aos arremessos de resgate de morte de uma forma dramática: Um teste de 1 no teste de morte normalmente conta como dois fracassos, mas é muito menos provável que os halflings sofram este resultado.

O trabalho anterior no campo de cálculo dos efeitos do Halfling Luck não se aplica diretamente

Quão mais provável é que um halfling sobreviva a uma série de arremessos de salvamento de morte ao invés de um daqueles pobres desafortunados?

dnd-5e statistics character-death halfling saving-throw

por Ryan Veeder 02.06.2017 / 06:12

1 resposta

15

Um Halfling tem 70,384588965% para sobreviver às suas defesas de morte

Consulte esta questão para cálculos da distribuição.

Resumindo, para re-rolar, você precisa rolar primeiro um primeiro. As chances disso são \ $ \ frac {1} {20} \ $ fora do portão. Depois de re-rolar, você tem uma chance de \ $ \ frac {1} {20} \ $ de re-lançar qualquer número específico. Assim, a chance de re-rolling e obter qualquer número específico é \ $ \ frac {1 ^ 2} {20 ^ 2} = \ frac {1} {400} = 0.25 \% \ $.

Para rolar um 1, você deve re-rolar e obter 1 nesse relançamento. As chances disso já são dadas, \ $ 0.25 \% \ $. Para rolar qualquer coisa que não seja um 1, você pode chegar lá de duas maneiras: você pode rolá-lo na primeira tentativa (\ $ 5 \% \ $ chance), ou rolar um 1 na primeira tentativa e obtê-lo na relaminação ( \ $ 0.25 \% \ $ chance). Juntos, ambos dão a você uma chance de \ $ 5,25 \% \ $ de rolar qualquer coisa que não seja 1.

Solução

Para obter a resposta, você só precisa manipular as probabilidades nitsua60 anotadas em esta questão .

Você sobrevive à sua morte salva se:

Você rola um 20 na primeira vez;

$$ Pr (X = 20) = 5,25 \% $$

Você rola abaixo de 20 no primeiro lançamento e 20 no segundo lançamento;

$$ Pr (X < 20) \ vezes Pr (X = 20) = (1 - Pr (X = 20)) \ vezes Pr (X = 20) = 4,974375 \% $$

Você rola entre 10 e 19 nos três testes;

$$ Pr (10 < X < 19) ^ 3 = (0,525) ^ 3 = 14,4703125 \% $$

Você rola 1 no primeiro rolo, entre 10 e 19 no segundo, e 20 no terceiro rolo (e conta isso duas vezes para simetria dos dois primeiros rolos);

$$ 2 \ vezes Pr (X = 1) \ vezes Pr (10 < X < 19) \ vezes Pr (X = 20) $$

$$ 2 \ vezes 0,0025 \ vezes 0,525 \ vezes 0,0525 = 0,01378125 \% $$

Você rola entre 2 e 19 nos dois primeiros testes, mas ganha um 20 no terceiro rolo

$$ Pr (2 < X < 19) ^ 2 \ vezes Pr (X = 20) = 0,945 ^ 2 \ vezes 0,0525 = 4,68838125 \% $$

Você rola entre 10 e 19 nos dois primeiros testes, você rola entre 1 e 9 no terceiro, e entre um 10 e 20 no quarto (conte três vezes por simetria);

$$ 3 \ x Pr (10 < X < 19) ^ 2 \ vezes Pr (1 < X < 9) \ vezes Pr (10 < X < 20) $$

$$ 3 \ times (0.525) ^ 2 \ times 0.475 \ times 0.5775 = 22.682214843 \% $$

Você rola entre 2 e 9 nos dois primeiros rolos, entre um 10 e 19 no terceiro e um 20 no quarto (conte três vezes por simetria);

$$ 3 \ vezes Pr (2 < X < 9) ^ 2 \ vezes Pr (10 < X < 19) \ vezes Pr (X = 20) $$

$$ 3 \ times (0.42) ^ 2 \ times 0.525 \ times 0.0525 = 1.4586075 \% $$

Você rola entre 2 e 9 nos dois primeiros testes, entre 10 e 19 nos próximos dois rolos e entre um 10 e 20 no quinto rolo (e conta seis vezes para simetria);

$$ 6 \ vezes Pr (2 < 9) ^ 2 \ vezes Pr (10 < X < 19) ^ 2 \ vezes Pr (10 < X < 20) $$

$$ 6 \ times (0,42) ^ 2 \ times (0,525) ^ 2 \ times (0,5775) = 16,846916625 \% $$

Resumindo.

$$ 5.25 \% + 4.974375 \% + 14.4703125 \% + 0.01378125 \% + 4.68838125 \% + 22.68221484 \% + 1.4586075 \% + 16.846916625 \% = 70.384588965 \% $$

Halfling vs Non Halfing

Como Halfling, sua chance geral de sobreviver aumenta de ~ 60% para ~ 70%. Mas esse aumento maciço na probabilidade de sobrevivência vem do fato de que existem tantas maneiras de sobreviver a uma morte já salva, e quase todas as formas de sobreviver (especificamente, aquelas que não envolvem você rolando um Nat 1) ganham. algum pequeno aumento na probabilidade. Todos esses pequenos impulsos resultam em um grande aumento.

02.06.2017 / 07:35

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Um Halfling tem 70,384588965% para sobreviver às suas defesas de morte

Consulte esta questão para cálculos da distribuição.

Resumindo, para re-rolar, você precisa rolar primeiro um primeiro. As chances disso são \ $ \ frac {1} {20} \ $ fora do portão. Depois de re-rolar, você tem uma chance de \ $ \ frac {1} {20} \ $ de re-lançar qualquer número específico. Assim, a chance de re-rolling e obter qualquer número específico é \ $ \ frac {1 ^ 2} {20 ^ 2} = \ frac {1} {400} = 0.25 \% \ $.

Para rolar um 1, você deve re-rolar e obter 1 nesse relançamento. As chances disso já são dadas, \ $ 0.25 \% \ $. Para rolar qualquer coisa que não seja um 1, você pode chegar lá de duas maneiras: você pode rolá-lo na primeira tentativa (\ $ 5 \% \ $ chance), ou rolar um 1 na primeira tentativa e obtê-lo na relaminação ( \ $ 0.25 \% \ $ chance). Juntos, ambos dão a você uma chance de \ $ 5,25 \% \ $ de rolar qualquer coisa que não seja 1.

Solução

Para obter a resposta, você só precisa manipular as probabilidades nitsua60 anotadas em esta questão .

Você sobrevive à sua morte salva se:

Você rola um 20 na primeira vez;

$$ Pr (X = 20) = 5,25 \% $$

Você rola abaixo de 20 no primeiro lançamento e 20 no segundo lançamento;

$$ Pr (X < 20) \ vezes Pr (X = 20) = (1 - Pr (X = 20)) \ vezes Pr (X = 20) = 4,974375 \% $$

Você rola entre 10 e 19 nos três testes;

$$ Pr (10 < X < 19) ^ 3 = (0,525) ^ 3 = 14,4703125 \% $$

Você rola 1 no primeiro rolo, entre 10 e 19 no segundo, e 20 no terceiro rolo (e conta isso duas vezes para simetria dos dois primeiros rolos);

$$ 2 \ vezes Pr (X = 1) \ vezes Pr (10 < X < 19) \ vezes Pr (X = 20) $$

$$ 2 \ vezes 0,0025 \ vezes 0,525 \ vezes 0,0525 = 0,01378125 \% $$

Você rola entre 2 e 19 nos dois primeiros testes, mas ganha um 20 no terceiro rolo

$$ Pr (2 < X < 19) ^ 2 \ vezes Pr (X = 20) = 0,945 ^ 2 \ vezes 0,0525 = 4,68838125 \% $$

Você rola entre 10 e 19 nos dois primeiros testes, você rola entre 1 e 9 no terceiro, e entre um 10 e 20 no quarto (conte três vezes por simetria);

$$ 3 \ x Pr (10 < X < 19) ^ 2 \ vezes Pr (1 < X < 9) \ vezes Pr (10 < X < 20) $$

$$ 3 \ times (0.525) ^ 2 \ times 0.475 \ times 0.5775 = 22.682214843 \% $$

Você rola entre 2 e 9 nos dois primeiros rolos, entre um 10 e 19 no terceiro e um 20 no quarto (conte três vezes por simetria);

$$ 3 \ vezes Pr (2 < X < 9) ^ 2 \ vezes Pr (10 < X < 19) \ vezes Pr (X = 20) $$

$$ 3 \ times (0.42) ^ 2 \ times 0.525 \ times 0.0525 = 1.4586075 \% $$

Você rola entre 2 e 9 nos dois primeiros testes, entre 10 e 19 nos próximos dois rolos e entre um 10 e 20 no quinto rolo (e conta seis vezes para simetria);

$$ 6 \ vezes Pr (2 < 9) ^ 2 \ vezes Pr (10 < X < 19) ^ 2 \ vezes Pr (10 < X < 20) $$

$$ 6 \ times (0,42) ^ 2 \ times (0,525) ^ 2 \ times (0,5775) = 16,846916625 \% $$

Resumindo.

$$ 5.25 \% + 4.974375 \% + 14.4703125 \% + 0.01378125 \% + 4.68838125 \% + 22.68221484 \% + 1.4586075 \% + 16.846916625 \% = 70.384588965 \% $$

Halfling vs Non Halfing

Como Halfling, sua chance geral de sobreviver aumenta de ~ 60% para ~ 70%. Mas esse aumento maciço na probabilidade de sobrevivência vem do fato de que existem tantas maneiras de sobreviver a uma morte já salva, e quase todas as formas de sobreviver (especificamente, aquelas que não envolvem você rolando um Nat 1) ganham. algum pequeno aumento na probabilidade. Todos esses pequenos impulsos resultam em um grande aumento.