Ele estava muito determinado. Por outro lado, eles estavam vagando e foram forçados a parar e fazer uma pausa por alguns minutos.

De acordo com o Capítulo XVII da novelização oficial de Alan Dean Foster,

...Kylo Ren struggled to stand [on the catwalk]. As he did so, his gaze turned upward. To meet the stares of a Finn and Rey peering down at him. The shock of recognition helped him to regain his footing. Rising to his full height, he started back along the still-standing walkway, moving with determinantion. Heading upward.

Então, no Capítulo XVIII ,

Seeking a path through the snow, shadows, and increasingly dark forest, Finn finally slowed. Where were they running to? In any event, he and Rey were out of breath...It was good, anyway, to stop.

Então, parece que eles estavam um pouco perdidos, não tinham ideia se estavam indo e estavam cansados o suficiente para serem forçados a fazer uma pausa.

Kylo, por outro lado, estava decidido a encontrá-los e não parou por um momento, apesar de sua lesão. Dado que Rey é strong na Força, mas ainda não há habilidade suficiente para proteger suas emoções, ele também pode ter usado a Força para sentir o medo de Rey e rastreá-la (como sugere o @ thegreatjedi abaixo).

Finn e Rey tiveram que descer a escada de mão para subir para o nível deles. Descer uma escada pode ser um trabalho bem lento.

Eu acredito que Kylo já estava no nível do solo ou em um nível abaixo, e ele só teria escadas para subir escadas, não para ir e poderia percorrer todo o caminho.

Force Run

Kylo Ren é um usuário da Força que treinou (embora brevemente) com Luke Skywalker. É possível que ele tenha usado a Força para se mover rapidamente para interceptar Finn e Rey antes que eles pudessem escapar. Isso é puramente especulação da minha parte, no entanto, como o filme não tem uma resposta clara como o pôster original mencionado.