I need a cheap place to stay.
e How do I get to Central
não combinam bem. Central é a área mais cara de Hong Kong.
Para responder à pergunta sobre transporte, o mais conveniente e rápido é o Airport Express: há um trem do aeroporto para a estação de Hong Kong (no centro) a cada 12 minutos e leva 24 minutos.
Este trem tem algumas paradas no caminho, o que pode ser uma possibilidade de encontrar acomodação mais barata do que na Central. Claro que "barato" é um termo relativo. Dependendo do seu orçamento, pode haver lugares na ilha que possam ser adequados para você.
Voltando ao aeroporto no dia seguinte, você pode fazer o check-in no centro da estação de trem Airport Express, antes de pegar o trem para o aeroporto. Isso é bastante conveniente, já que você não terá que levar sua bagagem até o aeroporto.
Quanto ao visto, os cidadãos americanos não precisam de visto para Hong Kong e Macau.