Não

O Ring of Spell Storing diz:

Any creature can cast a spell of 1 through 5th level into the ring by touching the ring as the spell is cast.

No entanto, desejo não lança feitiços. Duplica seus efeitos. Desejo afirma que você pode usá-lo para:

...duplicate the effect of any other spell of 8th level or lower. You don't need to meet the requirements of that spell, it simply takes effect.

Não importa qual efeito você duplique, o feitiço que você está conjurando ainda deseja . E, porque desejo é uma magia de 9º nível, ela não pode ser armazenada no Anel.

Não

O feitiço que você conjura é desejo , o efeito é o de uma mágica de nível inferior.

Este é o desejo que estamos falando

Você pode conjurar desejo e desejar armazenar uma mágica no anel de armazenamento, mas isso não está apenas duplicando o efeito da mágica; portanto, pode haver consequências:

You might be able to achieve something beyond the scope of the above examples. State your wish to the GM as precisely as possible. The GM has great latitude in ruling what occurs in such an instance; the greater the wish, the greater the likelihood that something goes wrong. This spell might simply fail, the effect you desire might only be partly achieved, or you might suffer some unforeseen consequence as a result of how you worded the wish.

The stress of casting this spell to produce any effect other than duplicating another spell weakens you. After enduring that stress, each time you cast a spell until you finish a long rest, you take 1d10 necrotic damage per level of that spell.

O que você está pedindo não é muito grande, considere que você gastou um slot de 9º nível para um nível de < = 5 para entrar em um item feito para manter magias de níveis < = 5. Então, o Mestre deve estar bem para tentar.