Depende do seu Mestre, mas provavelmente
Seu livro pode ser o que seu patrono decidir que ele deveria ser. A barra lateral no PHB 108 descreve uma variedade de aparições:
Your Book of Shadows might be a fine, gilt-edged tome with spells of enchantment and illusion, gifted to you by the lordly Archfey. It could be a weighty tome bound in demon hide studded with iron, holding spells of conjuration and a wealth of forbidden lore about the sinister regions of the cosmos, a gift of the Fiend. Or it could be the tattered diary of a lunatic driven mad by contact with the Great Old One, holding scraps of spells that only your own burgeoning insanity allows you to understand and cast.
Embora esta passagem descreva a aparência do livro, ele não especifica se você é capaz de escrever nele. A extensão das modificações que você pode fazer é, portanto, de responsabilidade do seu patrono (seu Mestre).
No entanto, se você receber a invocação de "Livro dos Segredos Antigos" (PHB 110), afirma,
You can now inscribe magical rituals in your Book of Shadows.
Esta redação sugere que você foi capaz de escrever outras coisas, mas não rituais mágicos, e aceitar a invocação permite que você escreva esses rituais.
Quanto a poder recuperar o mesmo livro, o PHB 108 tem isto a dizer:
If you lose your Book of Shadows, you can perform a 1-hour ceremony to receive a replacement from your patron. This ceremony can be performed during a short or long rest, and it destroys the previous book.
O texto de "substituição" e o fato de que ele destrói o anterior parece dizer que você recebe um novo livro que tem as mesmas propriedades, não uma cópia exata do seu livro original.
Novamente, seu patrono / mestre tem poder / latitude para decidir o contrário, então você deve conversar com eles sobre isso.