As regras escritas não dizem especificamente.
"Imune" não tem nenhum significado especial em 5e. Uma interpretação da linguagem comum de "imune" seria que um personagem imune à doença não pode contrair nenhuma doença, e que quaisquer doenças que elas tenham são imediatamente curadas.
O Mestre pode decidir o contrário, embora no mínimo pareça razoável que tal personagem não sofra quaisquer efeitos negativos adicionais da doença, e que eles sejam automaticamente bem sucedidos em qualquer teste de resistência futuro que a doença exige.
Também cabe ao Mestre determinar se a imunidade a doenças remove quaisquer cicatrizes ou manchas que doenças prévias possam ter infligido, ou se efeitos permanentes mais graves de doenças (por exemplo, cegueira da podridão da visão ) são curados.
Minha leitura das regras como pretendido é que os paladinos do 3º nível ganham uma vantagem no pilar 'exploração' do jogo, ignorando uma classe específica (doenças) dos perigos ambientais. Como tal, eu esperaria que uma vez que eles ganhassem o 3º nível, quaisquer efeitos negativos de doenças seriam completamente removidos.