Como os comentaristas sugeriram, você provavelmente poderia, mas não valeria a pena. A grande questão é que o painel solar gera eletricidade em corrente contínua, enquanto suas tomadas domésticas (e a rede elétrica em geral) são eletricidade CA. 10 watts não é muito poder. A maioria dos circuitos domésticos fornece 15 ou 20 amps a cerca de 120 volts, o que equivale a 1800 a 2400 watts. Tenha em mente que ao converter a saída de 8V a 1.25A do painel solar em 120v AC, você perderá uma quantidade significativa dessa energia.
Isso pode ser feito? Sim.
Como você faria isso? De um modo geral você não faria. Se você tivesse que, você pode considerar algo como um cenário Tesla Powerwall onde você carrega uma bateria grande (durante um longo período de tempo) e, em seguida, usar alguns circuitos complicados para descarregar a energia AC. Como outros disseram, isso levaria muito tempo para equilibrar o custo.