Suponho que sua licença particular da FAA foi emitida em 14 CFR 61.75 , e essa seção também inclui os requisitos para adicionar privilégios de instrumento:
(d) Instrument ratings issued. A person who holds an instrument rating on the foreign pilot license issued by a contracting State to the Convention on International Civil Aviation may be issued an instrument rating on a U.S. pilot certificate provided:
(1) The person's foreign pilot license authorizes instrument privileges;
(2) Within 24 months preceding the month in which the person applies for the instrument rating, the person passes the appropriate knowledge test; and
(3) The person is able to read, speak, write, and understand the English language. If the applicant is unable to meet one of these requirements due to medical reasons, then the Administrator may place such operating limitations on that applicant's pilot certificate as are necessary for the safe operation of the aircraft.
O "teste de conhecimento apropriado", neste caso, é o teste Instrument Rating - Foreign Pilot , descrito aqui com algumas perguntas de amostra. Mais algumas informações são aqui , incluindo o fato de você não precisar de autorização prévia para o teste:
• Requires NO instructor endorsement or other form of written authorization.
Não tenho certeza sobre o processo exato envolvido (acho que você acabou de fazer o teste e enviar o certificado para a FAA), mas o FSDO que validou sua licença estrangeira para VFR deve ser capaz de fornecer todos os detalhes.