Não. Não consigo encontrar nenhuma evidência de que o nome do Millennium Falcon foi inspirado por, ou uma referência aos códigos FALCON.
Além disso, eu procurei todas as três transcrições da trilogia original e não encontrei nenhuma instância de Han dizendo "Cool It".
Além disso, quando o Millennium Falcon foi nomeado pela primeira vez (antes de Uma Nova Esperança ser filmada), Darth Vader não era o pai de Luke.