Em geral, embora possa ser você quem está pressionando os botões, para todos os efeitos, são seus pais que estão solicitando um visto.
Com isso dito:
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Ninguém precisa comprar nada. Eles precisam fornecer provas de que pretendem retornar após esses três meses, no entanto. Laços para o país, etc. Um bilhete de retorno é útil como uma prova, mas não um requisito.
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Você não arquiva nada. Você pode ser o único que está pagando as contas e fornecer acomodação e seus pais precisarão disso por escrito, mas você não arquiva nada. Seus pais fazem e eles arquivam em sua residência, então Índia.