O que acontece se eu não remover o coxim “remover antes de voar” antes do voo?

Como diz Ratchet Freak, isso vai explodir ou fazer com que o motor falhe. Mais tarde, pode acontecer se ele ficar firme o suficiente para não explodir antes que a pressão excessiva se desenvolva no motor. Não é uma coisa boa, o dano pode acontecer.

Acho que o resultado mais provável é que ele será explodido de volta, possivelmente colidindo com partes da aeronave (e causando dano) ou atingindo a parede do hangar ou qualquer outra coisa atrás da aeronave com alguma velocidade (a menos que haja muita área livre, caso em que ele iria flutuar até o chão), se não for superado.

E para ser completo, é uma cobertura para impedir que as coisas entrem no motor enquanto a aeronave está estacionada. Poeira, animais, qualquer coisa.
Haverá outras pessoas nas entradas de ar também.