Eu finalmente descobri como fazer isso sozinho. Estou postando a resposta no caso de alguém ter o mesmo problema.
O segredo para fazer este tipo de reparo ou reconstrução, como qualquer tipo de reparo relacionado à telha, é que você puxe a camada de telhas acima da que você está trabalhando. Então, no meu caso, eu preciso tirar as unhas da última fileira de telhas (ou qualquer linha que esteja sobre o flash) usando um extrator de unhas. Isso me permitirá levantar as telhas e expor as unhas segurando o velho piscar. Eu então vou puxar as unhas e remover o velho piscar. Em seguida, eu levanto as telhas, e anexar o novo flash por pregando, parafusando (ou qualquer outra coisa). Finalmente, vou pregar a camada superior de telhas novamente.