Isso é um erro no jogo de imitação?

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Ao explicar como é difícil decifrar o código da máquina Enigma, o personagem de Cumberbatch diz em The Imitation Game :

There are 159 million, million, million possible Enigma settings. All we had to do was try each one. But if we had 10 men checking one setting a minute for 24 hours every day and seven days every week, how many days do you think it would take to check each of the settings? Well, it’s not days; it’s years. It’s 20 million years. To stop an incoming attack, we would have to check 20 million years’ worth of settings in 20 minutes.

Por nenhuma razão além da curiosidade, eu tentei calcular se este "20 milhões de anos" está correto ou não, e descobri que está completamente incorreto.

Vamos apenas usar matemática simples para fazer isso: Afirma-se que a máquina Enigma tem 159 milhões de milhões de configurações diferentes, que é 1,59 × 10 ^ 20. Vamos supor que um homem possa verificar um código a cada segundo (o que é muito mais rápido do que foi indicado no filme), e enquanto um ano tem 31.536.000 segundos, então no período de 20 milhões de anos seria: 10 (homens) × 31.536.000 ( segundos em um ano) × 20 × 1.000.000 (20 milhões de anos) = configurações de 6,3 × 10 ^ 15. Obviamente, isso é muito menos do que as configurações do Enigma, então há um erro enorme em dizer "20 milhões de anos", já que levaria muito mais tempo do que isso. 25.000 vezes mais para ser preciso.

Então, isso é um erro de cálculo que eles fizeram?

    
por Abanob Ebrahim 31.03.2015 / 02:54

2 respostas

"Existem 159 milhões, milhões, milhões de possíveis configurações Enigma":

  • 159.000.000.000.000.000.000 de configurações

"10 homens verificando uma configuração por minuto durante 24 horas todos os dias":

  • 10 x 60 x 24 = 14.400 configurações verificadas por dia

"quantos dias você acha que precisaria para verificar cada uma das configurações"?

  • 159.000.000.000.000.000.000 / 14.400 = 11.041.700.000.000.000 dias

"não são dias, são anos"

  • 11,041,700,000,000,000 / 365 = 30,251,100,000,000 anos ou 30,25 trilhões de anos

Para o ponto de vista do OP sobre a verificação de uma configuração por segundo: isso resultaria em 864.000 configurações verificadas por dia e levaria um total de cerca de 500 bilhões de anos. Então, obviamente, o filme "20 milhões de anos" foi muito, muito baixo.

    
13.05.2015 / 22:26

Eu acho que seus cálculos são falsos, aqui está o porquê; na sua frase diz "Tudo o que tínhamos que fazer era tentar cada um deles. Mas se tivéssemos 10 homens verificando um ajuste por minuto"

com isso dito, significa que colocamos 10 homens apenas para resolver uma configuração em um único minuto, então o número 10 não deve ser usado nos cálculos; temos 1,59 × 10 ^ 20 configurações se o dividirmos por 60 (minutos em uma hora) (24 horas em um dia) (365 dias em um ano) = 525600 minutos em um ano, então descobrir o quanto seria necessário para resolver todas as configurações de 1,59 × 10 ^ 20 que fazemos simplesmente por:

1,59 × 10 ^ 20/525600 = 3 * 10 ^ 14 anos para resolver as configurações do enigma, precisamos de 300 milhões de anos e não 20 milhões de anos.

    
13.05.2015 / 12:08

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