A resposta depende de como você vê a viagem no tempo no universo Terminator.
Uma linha do tempo
Por si só, o primeiro filme apresenta uma situação em que há apenas uma linha do tempo que não pode ser alterada. Não é um paradoxo que o pai de John tenha sido enviado de volta no tempo por John, porque nunca houve uma linha do tempo em que isso não aconteceu. Kyle Reese sempre foi enviado de volta.
Se você tomar essa visão, então o Exterminador não poderia ter matado Sarah, porque não foi isso que aconteceu. Se ele tivesse, então John não teria nascido, então Kyle não teria sido enviado de volta, então John não teria nascido, então Kyle não teria sido enviado de volta, então ... MALFUNÇÃO.
Linha do tempo alterável
Filmes e séries posteriores deixam claro que é possível mudar o futuro indo ao passado e criando uma nova linha de tempo alternativa. Visto desta maneira, o primeiro John Conner que enviou de volta Kyle tinha um pai diferente. Ele não poderia ter tido Kyle como seu pai, porque ele ainda não tinha sido enviado de volta.
Neste caso, o terminador poderia ter conseguido sua missão, matando Sarah. Isso não teria significado John Conner no novo futuro. A esperança da Skynet era que não haveria um novo líder para substituí-lo, para que as máquinas ganhassem a guerra. Não há como saber se isso teria funcionado ou se as pressões da história teriam encontrado alguém novo para liderar a resistência.