Pode ser seguramente assumido que o impulso de $ L $ é uma função da potência de entrada $ P $, o diâmetro $ D $ do jato de gás e a densidade do ar $ \ rho $.
Assim, $ L = f (P, D, \ rho) $
em que $ f $ é uma função a ser determinada.
Da análise dimensional, o impulso $ L $ pode ser facilmente derivado:
As variáveis são Thrust $ L $, dimensões $ MLT ^ {- 2} $; Potência $ P $, dimensões $ ML ^ 2T ^ {- 3} $; Diâmetro do jato de gás $ D $, dimensões $ L $ e densidade do ar $ \ rho $, dimensões $ ML ^ {- 3} $
As variáveis formam um produto não-dimensional $ k $
$ k = L ^ a \ cdot P ^ b \ cdot D ^ c \ cdot \ rho ^ d $ em que $ a, b, c, d $ são números a serem determinados.
Vamos formar agora um produto paralelo $ k ^ * $ com as dimensões:
$ k ^ * = (MLT ^ {- 2}) ^ a (ML ^ 2T ^ {- 3}) ^ b (L) ^ c (ML ^ {- 3}) ^ d $
Claramente, $ k ^ * = M ^ 0 L ^ 0 T ^ 0 $ ... Agora pegamos os expoentes para cada dimensão:
$ a + b + d = 0 \\ a + 2b + c - 3d = 0 \ –2a - 3b = 0 $
Ganharemos $ a = 1 $, já que $ L $ é a variável que vamos resolver.
$ b = –2/3 \ d = –1/3 \ c = –2/3 $
Então,
$ k = L ^ a \ cdot P ^ b \ cdot D ^ c \ cdot \ rho ^ d \ rightarrow k = L \ cdot P ^ {- 2/3} \ cdot D ^ {- 2/3} \ cdot \ rho ^ {- 1/3} $
Resolvendo $ L $
$ L = k \ cdot P ^ {2/3} \ cdot D ^ {2/3} \ cdot \ rho ^ {1/3} $
onde $ k $ é uma constante
Portanto, para diâmetros de jato de gás $ D_1 $ e $ D_2 $, e para a mesma potência e densidade do ar, os valores correspondentes de impulso $ L_1 $ e $ L_2 $ são:$ L_1 / L_2 = (D_1 / D_2) ^ {2/3} $
Para o caso de $ D_1 = 400 mm $ e $ D_2 = 200 mm $, $ L_1 / L_2 = (400/200) ^ {2/3} = 1,59 $
Em outras palavras, o jato de gás maior (400 mm) dá a você, pela mesma potência absorvida e densidade do ar, 59% mais empuxo do que o obtido com o jato menor (200 mm).
Naturalmente, esta é uma aproximação válida para velocidades não muito altas de aeronaves, com base na teoria de momentum, mas dá uma idéia ... Para diferentes valores de potência e diâmetro de jato de gás, você pode derivar a constante k dos dados de empuxo, potência e diâmetro que você já tem, $ k = L \ cdot P ^ {- 2/3} \ cdot D ^ {- 2/3} \ cdot \ rho ^ {- 1/3} $ e depois use isso constante em seus cálculos.