Se estamos indo estritamente pelo cinema?
A última vez que Sauron sabia quem tinha o anel foi quando Frodo o colocou para fugir de Boromir. A Sociedade não se desfez então, então Sauron ainda estava no escuro (heh) do paradeiro real do anel.
A próxima vez que Sauron receber uma dica de onde o anel está (uma dica errada) é quando Pippin usa o Palantir. Se Sauron sabia o destino de Orthanc / Saruman? Não tenho certeza, mas as notícias certamente teriam se espalhado para ele rapidamente. Então, o que Sauron sabe neste momento?
- Um hobbit já segurava o anel e ainda podia segurá-lo.
- Um hobbit estava apenas usando o Palantir que Saruman usava.
- Saruman sabia que um halfling tinha o anel.
Ele tinha certeza de que Pippin era o hobbit que tinha o anel, e provavelmente assumiu que ele estava saindo com Gandalf e Aragorn ainda (suposição correta desta vez, +1 para Sauron).
Ele estava ficando desesperado pelo anel, e Aragorn assumindo isso e liderando os exércitos de Gondor é o que ele mais temia ... e o que ele suspeitava provavelmente aconteceria. Golpear rápido, em sua mente, era sua única opção.