Em primeiro lugar, se você tem cidadania ou nacionalidade belga e se você pode obter um passaporte belga, todos são assuntos exclusivamente de direito belga. Os EUA não têm voz sobre isso. Nada do que você fizer nos EUA ou com relação aos EUA pode ter qualquer efeito sobre sua cidadania belga, exceto conforme estabelecido pela lei belga. A resposta de @ chx abrange se a aquisição da cidadania dos EUA causa perda automática da cidadania belga sob a lei belga ou não.
Agora, o que os EUA dizem é se você tem cidadania americana, e talvez parte da sua pergunta seja se conseguir um passaporte belga afeta sua cidadania americana. As únicas maneiras que isso pode afetar sua cidadania americana são 1) se a obtenção de um passaporte estrangeiro, ou de outro modo exercer os direitos de uma nacionalidade estrangeira, causar a perda da cidadania dos EUA, ou 2) se não renunciar às suas nacionalidades existentes antes ou um certo tempo após sua naturalização nos EUA, ou continuar exercendo os direitos dessas nacionalidades, torna sua naturalização fraudulenta, o que significa que você nunca teve cidadania americana.
O número 1 não é verdadeiro porque é inconstitucional para um cidadão americano adequadamente naturalizado (isto é, não fraudulentamente) perder a cidadania americana sob quaisquer circunstâncias, a menos que (é provado que) a pessoa pretenda abandonar a cidadania americana. Há certos atos de expatriação, mas sempre exige a intenção de renunciar à cidadania americana para perdê-la.
O número 2 também não é verdadeiro porque algo só pode tornar sua naturalização fraudulenta se violar um requisito de naturalização no momento da naturalização, mas o processo de naturalização dos EUA nunca exigiu que um solicitante tenha agido para renunciar a suas nacionalidades existentes. ou prometer agir no futuro para renunciar a essas nacionalidades. Às vezes as pessoas mencionam o juramento, mas o juramento nunca menciona renunciar à cidadania ou à nacionalidade; em vez disso, diz apenas renunciar à "fidelidade e fidelidade", que são apenas conceitos abstratos na mente. (Observe também que "renunciar" está no tempo presente, o que contradiz uma afirmação de ter tomado alguma ação no passado, que seria passado, ou uma promessa de tomar uma ação no futuro, que seria o tempo presente. Apenas renúncia de algo abstrato na mente, que não requer ação, e ser feito no "presente" no momento do juramento. Nenhuma fonte oficial interpretou o juramento como uma afirmação de ter tomado alguma ação, ou uma promessa tomar alguma ação, considerando as nacionalidades existentes da pessoa; Ao contrário, muitas fontes oficiais falam da possibilidade de continuidade da existência de múltiplas nacionalidades após a naturalização. Portanto, não renunciar à cidadania belga não poderia tornar sua naturalização fraudulenta.