Eu não acredito que haja uma resposta definitiva para isso, mas aqui estão algumas razões plausíveis:

• Experiência. O feitiço de desarmar é o feitiço de assinatura de Harry e ele tem muita experiência em usá-lo. Por outro lado, ele nunca usou Avada Kedavra , muito menos em uma situação de combate.

  Seus outros usos de Maldições Imperdoáveis tiveram resultados mistos: embora ele tenha usado a maldição Imperius com sucesso enquanto arrombava Gringotes, suas tentativas iniciais de usar a maldição Cruciatus em Bellatrix e Snape não tiveram sucesso. (Embora, como aponta @quapka nos comentários, ele acabou adquirindo competência nesta maldição.) Em uma luta tão importante, arriscar um feitiço novo e não testado parece imprudente.

• Confiabilidade. Ele usou um feitiço de desarmamento em várias ocasiões com grande efeito, incluindo a Batalha dos Sete Potter e seu último duelo com Voldemort, em Cálice de Fogo . De fato, o livro reconhece que um charme desarmante é o que lhe dá a melhor chance:

  Harry heard the high voice shriek as he too yelled his best hope to the heavens, pointing Draco’s wand:

  “Avada Kedavra!”
  “Expelliarmus!”

  _{— Deathly Hallows, chapter 36, The Flaw in the Plan}

  Por que quebrar o que funciona? Claro, isso está ligado ao aspecto da experiência.

• Misericórdia. Nos livros, aprendemos que um ato de grande remorso pode reparar uma alma que foi dividida usando horcruxes, e Harry oferece a Voldemort essa chance de redenção:

  “Yeah, it did,” said Harry. “You’re right. But before you try to kill me, I’d advise you to think about what you’ve done… Think, and try for some remorse, Riddle…”

  “What is this?”

  Of all the things that Harry had said to him, beyond any revelation or taunt, nothing had shocked Voldemort like this. Harry saw his pupils contract to thin slits, saw the skin around his eyes whiten.

  “It’s your one last chance,” said Harry, “it’s all you’ve got left… I’ve seen what you’ll be otherwise… Be a man… try… Try for some remorse…”

  _{— Deathly Hallows, chapter 36, The Flaw in the Plan}

  Usar um feitiço de desarmamento em vez de uma maldição mortal oferece a Voldemort essa chance final. Não é Harry quem mata Voldemort; é a maldição que veio da varinha que Voldemort estava segurando. Eu acho que Harry gostaria de dar a Voldemort a última chance.

• Não descendo ao nível de Voldemort. Lembre-se de que Harry quer seguir uma carreira como auror, e o primeiro auror que ele "conheceu" foi Moody. Em Cálice de Fogo , aprendemos que Moody tentou minimizar as mortes, e Harry pode ter sido influenciado por isso:

  “I’ll say this for Moody, though, he never killed if he could help it. Always brought people in alive where possible. He was tough, but he never descended to the level of the Death Eaters.”

  _{– Goblet of Fire, chapter 27, Padfoot Returns}

  Eu não consigo pensar em referências específicas, mas acho que Dumbledore também preferiria que Harry não matasse Voldemort se fosse possível. Ele olhou para os dois e isso pode ter influenciado seu plano para o duelo final.

  Voldemort certamente foi destinado à execução de qualquer forma, mas isso não significa que Harry tenha sido o único a dar o golpe fatal.

Eu acho que a resposta do alexwlchan é muito detalhada e dá uma boa explicação. Para apoiar seu raciocínio, posso acrescentar isso:

Harry não é um assassino

Lembre-se de como Harry tratou Peter Pettigrew no Prisioneiro de Azkaban:

“NO!” Harry yelled. He ran forward, placing himself in front of Pettigrew, facing the wands. “You can’t kill him,” he said breathlessly. “You can’t.” Black and Lupin both looked staggered.
...
“We’ll take him up to the castle. We’ll hand him over to the dementors.... He can go to Azkaban... but don’t kill him.” “Harry!” gasped Pettigrew, and he flung his arms around Harry’s knees. “You — thank you — it’s more than I deserve — thank you —” “Get off me,” Harry spat, throwing Pettigrew’s hands off him in disgust. “I’m not doing this for you. I’m doing it because — I don’t reckon my dad would’ve wanted them to become killers — just for you.”

E a segunda vez na Mansão de Malfoy nas Relíquias da Morte:

“No —”
Without pausing to think, Harry tried to drag back the hand, but there was no stopping it. The silver tool that Voldemort had given his most cowardly servant had turned upon its disarmed and useless owner; Pettigrew was reaping his reward for his hesitation, his moment of pity; he was being strangled before their eyes.

“No!”
Ron had released Wormtail too, and together he and Harry tried to pull the crushing metal fingers from around Wormtail’s throat, but it was no use. Pettigrew was turning blue.

Outra situação é na Tottenham Court Road:

“What are we going to do with them?” Ron whispered to Harry through the dark; then, even more quietly, “Kill them? They’d kill us. They had a good go just now.” Hermione shuddered and took a step backward. Harry shook his head.

“We just need to wipe their memories,” said Harry. “It’s better like that, it’ll throw them off the scent. If we killed them it’d be obvious we were here.”

Como discutido nesta questão , lançar Avada Kedavra não é um feitiço diário fácil . Há muito por trás disso, principalmente o fato, o que você deve pretender matar sem hesitação e remorso . Eu não estou dizendo, Harry agora tem um motivo para matar Voldemort. Mas ele não era esse tipo de pessoa. Ele não tentou matar Voldemort no cemitério e não o fez no final.

A associação com Avada Kedavra

Outro exemplo, por que Harry não usaria Avada Kedavra , representaria o modo como seus pais morreram. Eu acho que quase todas as menções dessa Maldição podem relembrá-lo daquele evento. Imagine ele usando a Maldição que matou seus pais, mesmo que fosse em Voldemort, como ele se sentiria sobre isso? Para isso eu citaria três parágrafos do Cálice de Fogo :

• How Voldemort had killed Harry’s father first. How James Potter had tried to hold him off, while he shouted at his wife to take Harry and run... Voldemort had advanced on Lily Potter, told her to move aside so that he could kill Harry... how she had begged him to kill her instead, refused to stop shielding her son... and so Voldemort had murdered her too, before turning his wand on Harry....

• They were talking about the lesson, Harry thought, as though it had been some sort of spectacular show, but he hadn’t found it very entertaining — and nor, it seemed, had Hermione.

• “Some lesson, though, eh?” said Ron to Harry as they set off for the Great Hall. “Fred and George were right, weren’t they? He really knows his stuff, Moody, doesn’t he? When he did Avada Kedavra, the way that spider just died, just snuffed it right —” But Ron fell suddenly silent at the look on Harry’s face and didn’t speak again until they reached the Great Hall

É verdade que, contra esse argumento, pode estar o fato de ele usar Cruciatus Curse , embora ele tenha visto os pais de Neville. Mas acho que a representação pode não ser tão strong.

Último bit

Como @Mooz apontado no comentário , eu também acredito, que Harry não é um assassino. Mas eu sinto que isso deveria estar aqui também:

“I’d want him finished,” said Harry quietly. “And I’d want to do it.” “Of course you would!” cried Dumbledore.

...

He will continue to hunt you... which makes it certain, really, that —”
“That one of us is going to end up killing the other,” said Harry.
“Yes.”

_{Half Blood Prince, chapter 23, Horcruxes, page 512.}

Um bruxo desarmado é tão derrotado quanto um morto, você pode facilmente executá-lo mais tarde.

Ex-Pel-I-ar-Mus é mais curto que A-va-da-ka-dav-ra. Você ganha 6/5 como muitos feitiços lançados dessa maneira.

Harry estaria mais familiarizado com os gestos. Nos filmes, duas pessoas lançando um feitiço uma sobre a outra e as magias parecem se afastar uma da outra, eu assumo que os livros eram similares, já faz um tempo desde que eu os li. Se ele fizer o gesto errado para Avada Kedavra, ele não tem defesa e morrerá. Melhor ir com o que você sabe.

Além disso, o mocinho não deve matar e tudo mais.

Não-canônico: Harry é o cara legal, ele não pode simplesmente matar Voldemort.

Canonical: Por que ele não deveria? Expeliarmus funcionou muito bem para ele até agora. Ele combinou com Avada Kedavra de Voldemort no final de Cálice de Fogo com Expeliarmus, e funcionou. Mesmo depois que os comensais reconheceram Harry por causa do uso de Expeliarmus (livro 7 - transporte de Harry para a Toca - capítulo 4, The Seven Potters), Harry continuou a usar Expeliarmus com bastante sucesso.

Além disso: Usar o Avada Kedavra ainda é um crime, não importa quem o use e, mais importante, quem é usado. Embora eu não ache que essa seja a principal objeção de Harry (afinal ele usa Crucio várias vezes)

Harry já tinha experiência com essa combinação particular de feitiços ( Avada Kedavra + Expelliarmus ).

No final do Cálice de Fogo, no cemitério, foi essa mesma combinação que ativou Priori Incantatum . Os requisitos para Priori Incantatum é que as varinhas devem ser irmãos:

"So what happens when a wand meets its brother?" said Sirius.
"They will not work properly against each other," said Dumbledore, "If, however, tho owners of the wands force the wands to do battle...a very rare effect will take place. One of the wands will force the other to regurgitate spells it has performed -- in reverse. The most recent first....and then those which preceded it...."

GOF, EUA HC p. 697

Quando isso aconteceu?

"Voldemort was ready. As Harry shouted, "Expelliarmus!" Voldemort cried, "Avada Kedavra!"

GOF, EUA HC p. 663

Então, o conhecimento e a experiência de Harry apresentam duas possibilidades:

Harry supôs que ele era o mestre da Varinha dos Anciões , e assim sabia que a varinha não queria trabalhar contra ele. Semelhante a como as varinhas do irmão não querem trabalhar umas contra as outras. Portanto, ele pode ter imaginado que um fenômeno similar teria ocorrido. (Isto é, a varinha não deixa algo acontecer).

1. Esta batalha deveria ser a conclusão da batalha que começou no cemitério. Na primeira batalha, Harry não estava pronto para enfrentar Voldemort. Ele acabou tendo que fugir. Desta vez, Harry não fugiria, e ele iria derrotar Voldemort da mesma forma que ele tentou anos atrás.

Além desses pontos, devemos também abordar por que Harry decidiu esse feitiço não letal em particular, ao contrário de outros, como Stupefy ou Petrificus Totallus . Existem várias razões para usar especificamente Expelliarmus :

• Outras magias, que podem ter incapacitado temporariamente Voldemort, poderiam ter sido desfeitas por Comensais da Morte, ou possivelmente pelo próprio Voldemort usando um feitiço Não-verbal (se ele ainda estivesse consciente).
• O feitiço de desarmamento teria tirado a varinha poderosa de Voldemort. Mesmo se ele fosse usar a varinha de Comensal da Morte depois disso, não seria a Varinha dos Anciões. Além disso, o tempo entre desarmar & O rearmamento de Voldemort poderia ser usado para derrotar decisivamente Voldemort.
• Harry sabia que ele era o mestre da varinha dos Anciões, e assim a varinha dos Anciões iria querer voltar para . Isso aumentava as chances de o feitiço ser eficaz, porque o Ancião queria não quer estar na posse de Voldemort.

Quando olhamos todas essas peças juntas, eu acho que é possível concluir que Harry tinha para usar Expelliarmus . Seu caráter pessoal e moral ditava não usar Avada Kedavra em geral, mas havia muito mais acontecendo com sua escolha de desarmar.

É preciso praticar: quando Crouch-como-Moody demonstra isso, ele diz que toda a classe poderia usá-lo e ele mal teria uma hemorragia nasal.

Mas também é irrelevante para Harry: ele sabe que o Elder Wand não vai matá-lo - ele gasta cerca de 2 páginas do livro explicando isso para Riddle e a multidão - então ele não precisa de uma medida tão drástica para se defender . A questão é por que ele precisa se defender com Expelliamus mesmo: ele poderia simplesmente abaixar sua varinha e deixar a arrogância de seu oponente fazer o trabalho para ele pela segunda vez em um par de horas.

O que Harry está realmente tentando fazer é salvar a alma de Riddle. O remorso é o único método de reparar o dano criado por fazer uma horcrux, mas pode matar. No caso de Riddle, que tem apenas um nono de uma alma após a morte de Nagini, Harry pode ter certeza disso - então ele vai se vingar de qualquer forma. Mas ele viu o futuro de Riddle se ele morrer sem remorso e sentir pena e repulsa, e que ele deve dar a Riddle a oportunidade de uma última chance.

Lembre-se do que Harry aprendeu sobre as Horcruxes. A fim de criar uma, você tem que matar e matar as fraturas de uma alma, é assim que Voldemort poderia incorporar uma horcrux, ela continha um pedaço de sua alma. Harry não gostaria de fazer isso para si mesmo.

A arma mais eficaz de Harry contra todas as batalhas com Volemort foi o amor. O amor de sua mãe salvou sua vida como um bebê, todo o caminho através dos espíritos de seus entes queridos em pé com ele como ele percebeu que tinha que se sacrificar a Voldemort na floresta para cumprir a profecia.

Quando Harry se encontra com Dumbledore no "espírito" King's Cross Station e pergunta o que estava debaixo do assento e Dumbledore disse a ele para não se incomodar com isso. Eu acredito que era a parte da alma de Voledmort ligada a Harry quando Harry foi transformado em uma Horcrux por engano como um bebê.

Apenas meus pensamentos sobre isso.

A varinha mais velha pertence a Harry
Harry sabe que a varinha dos Elder é dele, e Voldemort está usando isso contra ele. Isso significa que a varinha não deve querer lutar contra ele, e provavelmente se voltará para ele.

Eu acredito que a proteção persistente em ambos Harry e Voldemort (a proteção de Lily mora em ambos depois que Voldemort usa o sangue de Harry para restaurar seu próprio corpo) é a razão pela qual Harry sabia não usar a maldição da morte. Definitivamente não era necessariamente, e bastante desaconselhável fazê-lo. Eu também acredito que, mesmo se ele pudesse usá-lo, ele não o faria.

Na minha opinião, Harry não usou a Maldição da Morte porque ele não tem experiência em realizá-la. Ele teria obviamente usado o Feitiço de Desarmamento porque era o feitiço que ele tinha sido capaz de dominar, portanto, tornou-se seu feitiço de assinatura.

Também a resposta simples, de que Harry era um bom bruxo, de acordo com todos os livros, mas qualquer poder "obscuro" real, como sua capacidade de conjurar Sectumsempra em "Preço de Metade do Sangue", veio do fragmento de Voldemort. alma todos os anos Harry carregou como um horcrux, que foi o que lhe deu a capacidade de falar Parseltounge. Uma vez que Voldemort matou Harry e assim o caco de si mesmo em Harry fazendo-o não mais um horcrux, Harry perdeu as habilidades que o caco da alma de Voldemort tinha lhe dado, não mais Parseltoungue, nenhuma habilidade mais sombria. Mesmo com um pedaço de Voldemort nele, ele não poderia nem mesmo lançar um Crucio em Bellitrix logo depois que ela matou sua última família restante. E isso foi com Voldemort dentro dele, depois da destruição do horcrux dentro dele ele era apenas um bruxo normal sem poderes especiais. Aveda Kedavra provavelmente nem era possível.

Porque Harry não vai usar a maldição que seus pais foram mortos com ele

Mas isso é uma coisa tola dele porque ele usa a maldição fraca como maldição desarmada e maldição chocante e esse tipo de coisa.