Quem realmente derrotou Sauron na Guerra da Última Aliança?

Ele nunca morreu, apenas sua forma física foi destruída durante aquela batalha.

Como retirado do link , que é totalmente preciso e resume a batalha muito bem:

Then Gil-galad and Elendil passed into Mordor and encompassed the stronghold of Sauron; and they laid siege to it for seven years, and suffered grievous loss by fire and by the darts and bolts of the Enemy, and Sauron sent many sorties against them. There in the valley of Gorgoroth Anárion son of Elendil was slain, and many others. The helm of Anárion was crushed by the stone-cast from Barad-dûr that slew him.

But at the last the siege was so strait that Sauron himself came forth; and he wrestled with Gil-galad and Elendil. Elrond beheld the last combat on the slopes of Orodruin […]. Isildur alone stood by his father in that last mortal contest; and by Gil-galad only Círdan stood, and Elrond. With the heat of Sauron’s hand, which was black and yet burned like fire, Gil-galad was destroyed. But Sauron also was thrown down, and with the hilt-shard of Narsil Isildur cut the Ruling Ring from the hand of Sauron and took it for his own. Then Sauron was for that time vanquished, and he forsook his body, and his spirit fled far away and hid in waste places; and he took no visible shape again for many long years.

A maioria dos contos da Guerra da Última Aliança está espalhada pelos livros Senhor dos Anéis (citações encontradas na resposta de Edlothiad) e História da Terra-média: O Retorno da Sombra .

Isso responderia ao seu segundo (uma conta detalhada) também.

Para sua terceira pergunta (local da morte de Elendil e Gil-galad): Naquela época eles estavam participando do cerco de Barad-dur; então é provável que eles tenham morrido antes do Barad-dur enquanto estavam em combate com Sauron.

Isildur, possivelmente

NB: Como indicado na forma editada da questão. Sauron não "morreu" no sentido tradicional, no entanto seu corpo morreu e seu espírito continuou. Isso é coberto aqui .

Vamos em ordem de livros O Senhor dos Anéis , para os Apêndices , para O Silmarillion e finalmente para o > Cartas . _{(ênfase minha)}

Para começar com o Conselho de Elrond

I beheld the last combat on the slopes of Orodruin, where Gil-galad died, and Elendil fell, and Narsil broke beneath him; but Sauron himself was overthrown, and Isildur cut the Ring from his hand with the hilt-shard of his father's sword, and took it for his own.
_{FotR: The Council of Elrond}

Elrond não nos diz muito além de "Sauron foi derrubado ". Isso não nos diz se ele morreu antes ou depois, mas nos diz que antes de Isildur cortar o Anel, Sauron foi pelo menos derrotado (isso se torna mais importante mais tarde).

Em Apêndice B: Conto de Anos , Tolkien diz que Sauron falece depois que o Anel é tirado dele.

Sauron overthrown by Elendil and Gil-galad, who perish. Isildur takes the One Ring. Sauron passes away ...
_{FOTR: Appendix B, Tale of Years}

Isto parece sugerir que depois de ser derrubado, Sauron permaneceu vivo, no entanto, após Isildur levar o Anel, ele então perece.

Isso é novamente apoiado em O Silmarillion, onde Sauron é descrito como sendo vencido depois que o Anel foi tirado dele.

Sauron himself came forth; and he wrestled with Gil-galad and Elendil, and they both were slain, and the sword of Elendil broke under him as he fell. But Sauron also was thrown down, and with the hilt-shard of Narsil Isildur cut the Ruling Ring from the hand of Sauron and took it for his own. Then Sauron was for that time vanquished, and he forsook his body, and his spirit fled far away and hid in waste places
_{The Silmarillion - Of the Rings of Power}

No entanto, em uma carta para Milton Waldon, Tolkien contradiz o que ele disse acima e sugere que Gilgalad e Elendil tinham realmente matado Sauron e Isildur cortando o Anel de sua mão, libertando seu espírito de seu corpo.

“It ends with the overthrow of Sauron and destruction of the second visible incarnation of evil. But at a cost, and with one disastrous mistake. Gilgalad and Elendil are slain in the act of slaying Sauron. Isildur, Elendil's son, cuts die ring from Sauron's hand, and his power departs, and his spirit flees into the shadows. [sic]
_{Letter 131 - Letters of J.R.R. Tolkien}

Dizer no ato de matar Sauron não significa necessariamente que eles mataram Sauron, mas apenas sugerem que eles estavam no ato de fazê-lo. Eu não vejo, no entanto, por que ele mudou sua opinião em suas cartas antes de publicar o Lord of the Rings terminado 3 anos depois.