Qual é a relação entre a velocidade do ar e o calor gerado com o arrasto constante?

Você expressa o desejo de simplificar as coisas, assumindo um motor de foguete leve, então eu sigo com um veículo sem peso que cria apenas arrasto para superar a resistência aerodinâmica.

Esta resistência tem duas partes: uma é a compressão adiabática quando o ar à frente do veículo que se aproxima é comprimido e o segundo é o atrito. Atrito aparece em strongs choques e em uma camada de alta tensão de cisalhamento ao redor do veículo, que é chamada de camada limite. Vamos também negligenciar outras fontes de calor, como a radiação solar, que se torna mais intensa com a altitude.

Se olharmos para pequenas mudanças, o aumento da temperatura adiabática ∆T devido a uma desaceleração de uma velocidade v para zero é: $$ ∆T = \ frac {v ^ 2} {2 \ cdot c_p} $$ onde $ c_p $ é o calor específico a pressão constante (unidade $ \ frac {J} {kg \ cdot K} = \ frac {m ^ 2} {s ^ 2 \ cdot K} $). A quantidade de calor Q que é transferida para o nosso veículo depende deste aumento de temperatura, mas também da densidade do ar $ \ rho $ e da velocidade do fluxo: $$ Q = v \ cdot \ rho \ cdot c_p \ cdot∆T $$ O ar mais denso contém mais energia térmica, portanto a proporcionalidade com a densidade deve fazer sentido. Mas por que velocidade? Se o ar quente é reabastecido em um ritmo mais rápido, mais calor pode ser transportado para a superfície do veículo por unidade de tempo. Agora temos um fluxo de calor que cresce com o cubo da velocidade de fluxo, mas isso não é tudo. Ainda precisamos entender como a densidade será afetada. Quando o ar é aquecido, a densidade cai, mas o fluxo nas partes do veículo que estão voltadas para a frente também é comprimido, então a densidade sobe no final: $$ \ frac {\ rho} {\ rho _ {\ infty}} = \ left (1 + \ frac {\ kappa} {2} \ cdot Ma ^ 2 \ cdot c_p \ right) ^ {\ frac {1} { \ kappa}} $$ com $ \ kappa $ como a razão entre os calores específicos e $ Ma $ o número Mach do fluxo. Agora as coisas ficam confusas porque todos os parâmetros mudam com a temperatura, então deixe-me cortar Relatório NACA 1381 que cobre o aquecimento de reentrada de esferas. Aqui, a taxa de transferência de calor é proporcional ao cubo de velocidade, então voar mais rápido a pressão dinâmica constante causará um aumento quadrático na temperatura do ar circundante e uma taxa de transferência de calor aumentando com o cubo de velocidade devido à convecção. / p>     

P: Gostaria de saber como esses valores estão relacionados.

The difference between 7.5 kilometers per second (shuttle re-entry speed from low-Earth orbit) and 11 kilometers per second (Orion capsule re-entry speed from the moon) translates into a factor of five in increase of heat rate (for the Orion).

The material's temperature has nothing to do with the performance. The surface temperature at a given heat rate is completely material dependent.

Fonte: NASA

Fonte: FAA

Um avião dado movendo-se através da atmosfera em um dado peso e velocidade requer uma quantidade específica e determinada de energia. Essa energia conhecida pode ser expressa em libras, calorias, btus etc. Há conversões simples e diretas entre essas métricas. Os btus normalmente representam energia térmica.

Uma abordagem simples para determinar a energia em libras-pé é voar em uma configuração conhecida da HP e voar por um período de tempo específico. O produto desse HP vezes esse tempo representa energia. Basta convertê-lo para btu.