Não necessariamente
Vimos evidências de que demônios 1 são capazes de reparar algum nível de dano em seus equipamentos:
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Quando vemos Abaddon no "Sacrifice" da 8ª temporada, ela não tem feridas nos pulsos:
Isso, apesar de os Irmãos terem deixado as mãos quando a vimos pela última vez (embora ela tenha deixado as suturas em volta do pescoço - talvez ela tenha gostado do visual?)
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Na temporada 10 do episódio "Reichenbach", vemos Dean cortar a palma da mão com a Primeira Lâmina e depois curá-la:
Embora isso seja algo que nunca vimos outro demônio (a maioria deles não se importa nem um pouco com a carne deles), não é impossível que Dean, sentimentalmente ligado ao seu próprio corpo, simplesmente se curasse.
1 Ou pelo menos Cavaleiros do Inferno, que é o que Dean parece se tornar