Se você remover o P-Trap (o tubo em forma de S) do ralo da pia, então sim, você precisa tampar o tubo também.
O ralo do vaso sanitário não tem armadilha - o vaso sanitário em si é a armadilha e, portanto, ele precisará ser conectado de qualquer maneira.
Para o dreno para a pia, é mais fácil simplesmente fixar uma tampa permanente no tubo de drenagem e depois cortá-la quando estiver pronto para trabalhar novamente, mas você precisa de um cano de drenagem suficiente para poder cortar alguns centímetros mais tarde e ainda funciona.
Para o banheiro, você pode pegar um dreno de banheiro que você pode inserir no dreno do vaso sanitário e apertar para formar uma vedação.