Por favor, note que a resposta a seguir é uma especulação baseada no material disponível.

Além disso, vale a pena notar que, de acordo com JK Rowling, Quirrel era uma horcrux "temporária". Com isso em mente, é seguro dizer que ele não era um horcrux completo, nem recebeu as proteções típicas que um horcrux possui. Isso pode servir para explicar por que Harry conseguiu matar Quirrel, mas foi incapaz de destruir outros horcruxes com as próprias mãos.

Com tudo isso em mente, é inteiramente possível que a parte da alma de Voldemort que ficou presa em Harry tenha passado 17 anos em agonia sem fim.

Mais uma vez, essa resposta não é explicitamente apoiada pelo cânone, mas a evidência que temos disponível certamente não descarta essa possibilidade.

A proteção de Lily só causou agonia, não destruir completamente a pessoa de acordo com o link :

So I see two important points here. First, Harry didn't so much physically destroy Quirrell as cause him unbearable agony. And yes, I remember that this caused physical burns on Quirrell, but I don't think it would have destroyed him to the extent one would have to on order to destroy a horcrux.

...

And consider the part of Voldemort's soul that was inside Harry. If any of the horcruxes would have been destroyed by Harry's touch, would have been that one.

Como resposta do Mestre @Magikarp, é possível que parte da alma estivesse em agonia o tempo todo, embora o próprio Voldemort não tenha percebido (ele também não sentiu a destruição do diário). Aquele pedaço da alma definitivamente parecia estar sofrendo quando descrito em Relíquias da Morte:

All was hushed and still, except for those odd thumping and whimpering noises coming from somewhere close by the mist...

...

He recoiled. He had spotted the thing that was making the noises. It had the form of a small, naked child, curled on the ground, its skin raw and rough, flayed-looking, and it lay shuddering under a seat where it had been left, unwanted, stuffed, out of sight, struggling for breath.

...

He was distracted by the whimpering and thumping of the agonised creature behind them and glanced back at it yet again.

O toque de Harry não foi letal para o Lorde das Trevas - foi doloroso.

Tocando Harry não matou o Lorde das Trevas, nem foi impossível para ele tocar Harry. Causa dor extrema, mas é possível e não instantaneamente letal. Quirrell é fisicamente capaz de agarrar o pulso de Harry - a proteção do sacrifício na verdade não o impede de ser tocado pelo Lorde das Trevas ou por aqueles que ele possui.

“Harry sprang towards the flame door, but Voldemort screamed, ‘SEIZE HIM!’ and, next second, Harry felt Quirrell’s hand close on his wrist.”
_{^{- Harry Potter and the Philosopher's Stone, Chapter 17 (The Man with Two Faces)}}

Embora tocar Harry quando possuído pelo Lorde das Trevas cause a Quirrel uma dor e queimaduras extremas, é possível que ele o faça, e nem ele nem o Lorde das Trevas morrem imediatamente pelos efeitos dele. Quirrell morreu das queimaduras que recebeu, não só de tocar em Harry.

“Quirrell rolled off him, his face blistering too, and then Harry knew: Quirrell couldn’t touch his bare skin, not without suffering terrible pain – his only chance was to keep hold of Quirrell, keep him in enough pain to stop him doing a curse.”
_{^{- Harry Potter and the Philosopher's Stone, Chapter 17 (The Man with Two Faces)}}

Quando o Lorde das Trevas estava compartilhando o corpo de Quirrel, tocar em Harry causou queimaduras em Quirrell, o que resultou em sua morte. Não é provável que o toque de Harry mate um pedaço de alma. Além disso, a parte da alma não é um corpo humano, então não pode ser queimada da mesma maneira, e pode até não ser capaz de sentir dor. A proteção não teria destruído o pedaço da alma, porque tudo o que faz é causar o Lorde das Trevas ou quem ele possui dor extrema em tocá-lo, não destruí-los imediatamente, então não destruiria a parte da alma nele também.