Tanto quanto eu posso dizer no cânon, os Três foram criados sem a influência de Sauron mais por causa de um acidente de tempo do que por qualquer decisão consciente em nome do Celebrimbor.
Nós definitivamente sabemos que os Três foram os últimos a serem feitos:
Now these were the Three that had last been made, and they possessed
the greatest powers. Narya, Nenya, and Vilya, they were named, the
Rings of Fire, and of Water, and of Air, set with ruby and adamant and
sapphire. (Of Rings of Power, Silmarillion)
Sabemos também que Sauron se separou de Celembrimbor e dos ferreiros Elfos, durante os quais ele forjou o Um Anel:
Sauron himself departed from Eregion about the year 1500, after the
Mírdain had begun the making of the Rings of Power. Now Celebrimbor
was not corrupted in heart or faith, but had accepted Sauron as what
he posed to be; and when at length he discovered the existence of the
One Ring he revolted against Sauron, and went to Lórinand to take
counsel once more with Galadriel. They should have destroyed all the
Rings of Power at this time, "but they failed to find the strength."
Galadriel counselled him that the Three Rings of the Elves should be
hidden, never used, and dispersed, far from Eregion where Sauron
believed them to be. (Concerning Galadriel and Celembrimbor,
Unfinished Tales)
Considerando esses dois fatos, acho que podemos deduzir que Celembrimbor criou os Três depois que Sauron partiu, em conjunto com a elaboração de Sauron do Um Anel. Como resultado, Sauron não teve influência em sua elaboração. Antes do uso de Sauron do Um (embora possivelmente após o crafting), Celembrimbor descobriu a verdade e ajudou a dispersar os Três entre os Elfos.