Desde tanto a forma final de (Frieza e Cooler) onde similar. Podemos fazer uma declaração lógica de que King Cold também poderia se transformar nessa forma final.
Ele nunca teve a chance de se transformar, já que os troncos o derrotaram tão rápido.
Como você disse, Cooler já estava em sua forma final desde que ele disse que poderia controlá-lo. Ele não precisava reprimir seus poderes como Frieza.
Se Frieza tivesse treinado, ele provavelmente estaria sempre em sua forma final, desde então ele seria capaz de controlá-lo.
Mesmo com o novo Dragon Ball Movie, vemos que Freeza não conseguiu controlar sua Golden Transformation tão bem.