Depende muito do tipo de queijo que você está fazendo.
Suponho que você está produzindo um queijo padrão, médio-firme e coalho.
Eu tive mais sucesso adicionando temperos e ervas com o sal. Isto é, após a coalhada ter sido cortada e drenada, mas antes de ter sido pressionada. Trabalhe no sal e em todos os outros sabores antes de colocar a coalhada no molde.
Eu imagino que qualquer erva ou especiaria funcionaria - depende do sabor que você quer. Eu usei manjericão quando tive uma colheita abundante. Eu também usei pimentas secas.
Quanto a seco ou fresco, ou trabalharia. Como com qualquer coisa, se você usar seco, use muito menos. Eu prefiro fresco porque é mais terno.
Outros queijos podem ser um pouco diferentes, mas como regra geral, adicionar com o sal deve funcionar. A mussarela parece ser mais complicada porque o amassamento da coalhada mudaria as coisas.