Edit: Com o lançamento de The Cursed Child vem novas respostas! A atual diretora é Minerva McGonagall
Professor McGongall: But I was advised when I took this job
The Cursed Child, page 132
Ênfase minha
Em uma entrevista , JKR disse que
É 19 anos após a batalha de Hogwarts, porém, é mais do que seguro assumir que McGonagall era a Diretora de Hogwarts imediatamente após a batalha. Considerando que ela era Adjunta antes de Dumbledore morrer e Diretora por um tempo antes de Voldemort colocar Snape no comando.J.K. said that "McGonagall was really getting on a bit," and nineteen years after the Battle of Hogwarts, there is an entirely new headmaster. Also, there is a new Defense Against the Dark Arts teacher, and that position is now as safe as the other teaching posts at Hogwarts, since Voldemort's death broke the jinx that kept a Defense Against the Dark Arts professor from remaining for more than a year
Existem duas partes diferentes do léxico que dizem que McGonagall era a diretora até uma data desconhecida.
McGonagall, Minerva Transfiguration Deputy Headmistress Headmistress 1998 ff. Head of Gryffindor House On staff since December of 1956 (OP)
E em uma lista dos diretores, ela está na parte inferior:
Minerva McGonagall (1998 -?)
Eu acredito que McGonagall foi definitivamente a cabeça por vários anos, enquanto ela colocou Hogwarts de volta em ordem até que, como JKR disse, ela começou um pouco. O mais antigo que podemos afirmar como definitivo seria 2014/15. Ela poderia ter estado no cargo por um período entre 1 mês e 19 anos, mas ela definitivamente era a diretora interina depois da batalha.