Trenitalia.com é de fato o site certo para reservar os ingressos para sua viagem. Se você reservar online, receberá um bilhete eletrônico. Tudo o que você precisa é de um endereço de e-mail e de uma impressora para imprimir seus ingressos.
O sistema normalmente mostra vários preços: 1ª classe, 2ª classe, flexíveis, restritivas, ofertas especiais, ... Note que tudo o mais sendo igual, os ingressos mais baratos tendem a ser mais restritivos. Verifique as condições antes de reservar.
A página da Itália no site seat61.com é altamente recomendada.