Sua montaria tem um aumento por nível. Não tem um segundo fôlego.
Isso é definido no glossário DDI
Monsters and NPCs: As a general rule, monsters and nonplayer characters have a number of healing surges based on their tier: one healing surge at the heroic tier (1st–10th levels), two healing surges at the paragon tier (11th–20th levels), and three healing surges at the epic tier (21st–30th levels).
Sem um segundo fôlego, você precisará fornecer a sua montaria com qualquer cura necessária ou esperar até o final de um breve descanso para permitir que a montaria use seu pulso de cura por si só.