Sim, você pode, desde que seu pedido de visto B-1 seja bem sucedido.
Para efeitos da lei de imigração dos EUA, aplica-se a seguinte definição :
The term “passport” means any travel document issued by competent authority showing the bearer’s origin, identity, and nationality if any, which is valid for the admission of the bearer into a foreign country.
Como você não é cidadão da Irlanda, não pode viajar usando o Programa de isenção de visto.