Ele queima até ser extinto
Alchemist’s Fire.
... On a hit, the target takes 1d4 fire damage at the start of each of its turns. A creature can end this damage by using its action to make a DC 10 Dexterity check to extinguish the flames. (Basic Rules, p. 47; PHB, p. 151)
Se nenhum esforço for feito para extinguir o fogo, ele continuará queimando.
O ataque pode falhar, no entanto, não é um problema garantido para o alvo.
Make a ranged attack against a creature or object, treating the alchemist’s fire as an improvised weapon