Electrical: Como conecto o fio terra de cobre ao fio metálico que passa pela caixa de distribuição?

Estou substituindo um interruptor de luz por um teclado doméstico inteligente ( Insteon KeypadLinc ).

O receptáculo da parede tem três condutores que entram nele, cada um dos quais tem três fios saindo: um em uma bainha de plástico preto (linha / carga), um em uma bainha de plástico branco (neutro) e um que é metal nu (que eu acho que é chão). Aqui está o que parece:

O switch que estou instalando tem quatro fios que precisam ser ligados: linha, carga, neutro e terra. Para terra, tem um fio de cobre nu. (Você pode vê-lo no meio da foto.)

Consegui ligar linha, carga e neutro muito bem usando porcas de arame para conectá-las aos lugares certos, mas não tenho certeza do que fazer com o solo. Os fios de metal que saem das condutas que alimentam o receptáculo saem através de um orifício no topo do receptáculo e continuam sua jornada para outro lugar, então eles não têm um "fim" que eu possa enrolar na porca de arame. Como conecto a extremidade do fio terra de cobre do switch a um desses fios de metal aterrados?

Como você pode ver, o que eu fiz por agora é que eu fiz um pequeno loop no final do fio de cobre e amarrei em torno de um dos fios de metal. Isso "funciona", no sentido de que meu multímetro me diz que há 120V entre a linha e o fio terra de cobre, mas obviamente é uma conexão horrível e preciso fazer algo melhor.

Como eu conecto essas informações?

P.S. Eu não acho que isso seja relevante, mas aqui está o que eu tenho trabalhado todos os fios que entram na caixa fazer:

• Conduto # 1: linha da fonte de energia, neutro, terra
• Conduto nº 2: carga no ventilador de teto, neutro, terra
• Conduit # 3: carregar para a próxima coisa no circuito (talvez uma tomada?), neutro, terra