Não há prova de cânone de qualquer maneira. Mesmo que não sejam, há maneiras de contornar isso.
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Eles sabem que o olhar nos olhos do basilisco pode matar, então eles teriam cuidado para não.
A maioria das vítimas do basilisco foi provavelmente pego de surpresa pela presença de um basilisco. O Parselmouth controlando isto ambos saberia de sua existência, e que seu olhar é mortal. Então, se eles podem ser mortos por eles, eles provavelmente tomariam cuidado para não olhar em seus olhos. Isso deve ser bastante fácil. Um basilisco é muito grande, por isso, mesmo que precisem de olhar para ele, podem simplesmente procurar noutro local. Além disso, presumindo que os basiliscos têm pálpebras funcionais, se houver uma chance de que eles olhem acidentalmente para os olhos, eles podem apenas dizer para fechar os olhos.
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É possível que o basilisco possa controlar se o seu olhar mata, e não usá-lo no Parselmouth.
Não há informação canônica disponível sobre se o basilisco está realmente tentando matar cada uma de suas vítimas. Sabemos, no entanto, que cada uma de suas vítimas são pessoas que Tom Riddle teria desejado morto. Ninguém morreu que Tom teria querido continuar vivo. É pelo menos possível que o basilisco tenha que estar tentando matar alguém com seu olhar para que ele funcione. Nesse caso, o Parselmouth estaria completamente seguro, uma vez que não está pretendendo matar.
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Tom, pelo menos, era apenas uma lembrança, então o olhar de um basilisco poderia não tem qualquer efeito sobre ele.
Quanto a como poderia funcionar em um fantasma e não nele, ele mesmo diz que ele era menos que um fantasma quando suas Horcruxes eram a única coisa que o mantinha vivo.
"I was less than spirit, less than the meanest ghost... but still I was alive."
– Harry Potter and the Goblet of Fire, Chapter 33 (The Death Eaters) -
Quando Harry olha para o basilisco, Fawkes já arrancou os olhos.
A capacidade de Harry de olhar para o basilisco é irrelevante para sua habilidade de falar em parseltongue. Um basilisco pode matar com seu olhar, mas isso é presumir que tem olhos. Sem olhos, sem olhar. É quase certo por que Fawkes arrancou os olhos para começar. A fênix não é uma criatura caracteristicamente violenta, e nem Fawkes é especificamente. A explicação lógica para ele recorrer à violência, como a perfuração dos olhos, seria neutralizar a arma mais poderosa do basilisco.