Nós não sabemos ...

Parece ser um escritório no Ministério da Magia, mas ninguém sabe o que realmente faz no cânon. Tanto quanto eu sei (eu procurei), JKR não disse nada sobre isso.

O nome pode ser um ovo de páscoa, e o escritório lida com o patenteamento de coisas "ridículas".

O que é mais provável

Como @ user14111 mencionado nos comentários, a palavra vem da palavra latina para 'play', e seu uso conhecido mais antigo é como 'pertencente ao jogo ou esporte'. Então, talvez, uma vez que está localizado no Departamento de Jogos Mágicos e Esportes, é onde você obtém patentes de equipamentos esportivos mágicos.

De Dicionário Etimológico on-line (grifo meu):

1610s, "pertaining to play or sport" (a sense now obsolete), from Latin ludicrus "sportive" (source of Old French ludicre), from ludicrum "amusement, game, toy, source of amusement, joke," from ludere "to play."

Não significa "ridículo" no sentido moderno. É o lugar onde você vai patentear novas coisas mágicas relacionadas a Jogos e Esportes.