É um pouco tarde para isso, mas você realmente tem o diálogo na cena um pouco errado. O que realmente acontece é isto:
Barry walks Felicity into STAR Labs and begins to show her all the cool toys. Caitlin and Cisco walk over...
Caitlin: It's so wonderful to see you again Felicity [emphasis mine], I'm just wondering how much of our operation she needs to know about.
Felicity: I'm really good at keeping secrets.
Barry: Yeah, Felicity works with the Arrow.
Como você pode ver, Barry não "apresenta" Felicity à Cisco ou a Caitlin; Está claro que ambos já a conhecem. O que ele revela é que ela trabalha com The Arrow ... algo que nenhum dos dois teria conhecido naquele momento. Tudo o que sabiam até que era que Barry tinha ido a Starling City para trabalhar em um caso, que ele tinha conhecido Felicity lá, e que ela tinha vindo visitá-lo enquanto ele estava em coma.