É possível que um PC crie um castelo ou ilha flutuante permanente?

Sim

Algumas opções prováveis vêm à mente:

• Desejo. Direto e eficaz.
• Intervenção Divina. Ou a vontade espontânea de uma divindade (possivelmente em troca de algum favor), ou a habilidade do clérigo de mesmo nome.
• As regras permitem feitiços pesquisados por usuários. É a chamada do Mestre que envolve a pesquisa e o elenco, mas isso parece razoável para mim como um feitiço de 9º nível. Uma versão permanente da Gravidade Reversa do sétimo nível, Levitate de terceiro nível, ou uma versão permanente remodelada da Forcecage do sétimo nível.

Como algumas opções improváveis ou dependentes de DM:

• Um número hilariante de hastes imóveis e pedras suficientemente grandes para formar uma fundação
• Um número igualmente ridículo de tapetes voadores / vassouras
• Um número realmente absurdo de escravizado fez amizade com Air Elementals ou sua escolha de criaturas voadoras e etéreas
• @TimGrant recomenda a obtenção de um Cloud Giant para dar / emprestar / alugar uma nuvem sólida (MM 150)
• Na mesma linha, o Plano Elementar de Ar também parece ter nuvens sólidas, assim como rochas flutuantes. Estas rochas podem ou não flutuar se transportadas para o Plano Material
• O avião Acheron é feito de gigantescos cubos de ferro flutuantes. Roube um ou dois deles e espere que eles ainda flutuem no Plano Material
• Pergunte ao seu mestre se o Dragon Turtle, sendo um quadrúpede, é suficientemente parecido com um cavalo para as Ferraduras de um Zephyr, para permitir que ele flutue a 4 polegadas do chão. Infelizmente, o Tarrasque é bípede
• As regras para criar um item mágico senciente são, ah, não específicas quanto ao seu tamanho, então talvez você possa criar um único tapete voador enorme e sensível

Há um feitiço épico de 3.5e que você poderia usar como modelo ao pesquisar sua própria magia épica 5e:

Raise Island

Conjuration (Creation)
Spellcraft DC: 38
Components: V, S, XP, Ritual
Casting Time: 65 days, 11 minutes
Range: 0 ft.
Area: 100-ft.-radius hemispherical island
Duration: Permanent
Saving Throw: None
Spell Resistance: No
To Develop: 360,000 gp; 8 days; 14,400 XP. Seed: conjure (DC 21). Factors: change area to 10-ft. radius, 30-ft. high cylinder (+2 DC), change radius to 100 ft. (+40 DC), change height to 1,000 feet (+133 DC), permanent (×5 DC). Mitigating factors: increase casting time by 10 minutes (-20 DC), increase casting time by 65 days (-130 DC), nineteen additional casters contributing epic spell slots (-361 DC), one additional caster contributing one 6th-level spell slot (-11 DC), burn 2,000 XP per epic caster (-400 DC), spell only works on liquid (ad hoc -20 DC).
The character can literally raise a new island from out of the sea, bringing to the surface a sandy or rocky but otherwise barren protrusion that is solid, stable, and permanently established. The island is roughly circular and about 200 feet in diameter. Raise island only works if the ocean is less than 1,000 feet deep where the spell is cast.

XP Cost

2,000 XP.

Se você quiser que ele flutue em outro lugar , há um feitiço de 9º nível para criar o próprio demi-plano pessoal, incluindo o clima que se deseja, etc.