Isso é realmente duas perguntas, então eu responderei em duas partes.
A questão da legitimação, creio eu, é claramente respondida: somente um rei pode fazê-lo. Nos romances, por exemplo, o filho de Roose Bolton é legitimado por Tommen, embora eu não saiba se isso ficou claro no programa. Em ambos os casos, "King" Robb legitimou Jon Snow antes de morrer, quando ele achava que ele era o Rei do Norte, então parece razoável que seja assim que as coisas funcionam no programa também.
Este tópico de deixar a Patrulha da Noite é mais complicado. Foi discutido em SF & F , em relação aos romances, mas a mesma análise se aplica à série de TV, tanto quanto eu sei.
A resposta curta é: "em teoria, provavelmente não, mas na prática, provavelmente sim."
Na teoria
Do ponto de vista estritamente "legal", ninguém tem autoridade para deixar alguém sair dos votos para a Patrulha da Noite. Para começar, o relógio é efetivamente uma organização autônoma; eles especificamente não devem fidelidade ao rei de Westeros, a fim de evitar serem levados a qualquer disputa política. Em segundo lugar, os votos que os Irmãos tomam não são para uma pessoa ou uma organização, mas para sua vida de serviço. Eles estão jurando diretamente a seus deuses, então não há ninguém com uma autoridade maior para contrariar essa decisão.
Não sei por que a resposta do Mooz está recebendo uma atenção tão negativa, mas ele aponta corretamente que Martin meio que resolveu esse problema em um programa de bate-papo on-line de 1999 , que seria logo após A Clash of Kings foi publicado (o que significa que provavelmente estava discutindo Jon Snow assumindo Robb, ao contrário de qualquer oferta de Stannis).
Granny: Is there any chance that Jon could be released from his oaths of the nightwatch?
George_RR_Martin: The great council would have released Aemon from his maester's oath, so I suppose it would be possible. With an appropriate authority.
Note que Martin não nos diz qual é a "autoridade apropriada"; Duvido que ele quisesse dizer que um Grande Conselho (cujo trabalho é selecionar um Rei) poderia ter feito isso, meramente que o conceito de liberar alguém de juramentos vitalícios é válido. Sua resposta implica que alguma outra autoridade "apropriada" poderia fazer isso por um Night's Watchman, supondo que um pudesse ser encontrado. Implica também que tal autoridade provavelmente não será tão mundana quanto o rei de Westeros, ou ele provavelmente teria dito isso.
Na prática
No entanto, na prática, a falta de autoridade não faria muita diferença se o rei de Westeros realmente quisesse arrancar alguém. Por mais que a Patrulha da Noite não "deixe" as pessoas de fora de seus votos, elas provavelmente não discutirão com todo o exército de Westerosi sobre isso. Há alguns diálogos de A Storm of Swords relacionados a esse problema, que é válido apenas para a série:
[Catelyn]: “If Jon is a brother of the Night’s Watch, sworn to take no wife and hold no lands. Those who take the black serve for life.”
[Robb]:“So do the knights of the Kingsguard. That did not stop the Lannisters from stripping the white cloaks from Ser Barristan Selmy and Ser Boros Blount when they had no more use for them. If I send the Watch a hundred men in Jon’s place, I’ll wager they find some way to release him from his vows.”
Além disso, tenha em mente que a Patrulha da Noite confia nos Sete Reinos para encontrar e punir os desertores; essa é uma grande parte do que o Warden of the North faz em termos de deveres oficiais. Se Jon Snow "deserta" seu posto e o recém-coroado rei Stannis oficialmente o perdoa, quase não há chance de ele pagar pelos seus crimes.
Então, se Stannis realmente quis legitimar Jon Snow e tirá-lo da Patrulha da Noite, ele não tem a autoridade de jure para fazê-lo, mas tem o < em> de facto autoridade para se safar de qualquer maneira.