Não, familiar HD e CL não aumentam.

Os "efeitos" mencionados na sua cotação são, na verdade, feitiços que seriam direcionados a ele como Suspensão . Para fins de habilidades, a regra

It retains the appearance, Hit Dice, base attack bonus, base save bonuses, skills, and feats of the normal animal it once was, but is now a magical beast for the purpose of effects that depend on its type.

substitui o outro. Sua HD é estática e diferente de Animal Companions, ela não ganha mais HD ou qualquer coisa parecida do EWL do seu mestre.

Vou esclarecer que estes são RAI, e esta é uma questão altamente debatida que parece que Paizo errata em algum momento. Veja meu resposta postada para uma resposta mais profunda e a citação de um Colaborador da Paizo em que isso se baseia. Um GM poderia facilmente decidir de qualquer forma com ele, mas eu vou deixar você com o ponto que este Reddit post mostra alguns dos perigos de permitir que Familiares usem o HD do seu mestre para cálculos DC.

Nível de lançador não é sempre dado acertado

De acordo com as Regras Universais para Monstros sobre Habilidades semelhantes à magia , o O CL de familiar só mudaria se a habilidade em questão não tivesse CL listado

... If no caster level is specified, the caster level is equal to the creature's Hit Dice...

Isso significa que as muito poucas habilidades similares à magia que não especificam CL poderiam ter seu CL melhorado para o HD do mestre. Para outros efeitos relacionados ao HD, como palavra do caos , seria de fato calculado pelo HD do mestre quando o mestre é maior (às vezes isso pode ser prejudicial ... oh bem).

Diferentemente de feitiços como palavra do caos , eu estou achando muito poucas habilidades ou efeitos que não dizem 'HD racial' ao usar HD para cálculos, e o 'HD fantasma' do nível do mestre pode ou não ser considerado HD racial. Eles não dizem que são , então eles provavelmente não são, mas o RHD é o único tipo que o familiar provavelmente tem. Parece não ser mencionado nas regras, no entanto.

Embora não consigam encontrar nada que diga ou não de forma conclusiva, os SLAs de um Gnome estão vinculados ao seu nível de personagem. Como os PdJs têm nível de personagem = Dado de Vida (Ajuste de Nível não-agudo), e como Familiares aumentaram o HD, eu acredito strongmente que sim.

Além disso, o link , concorda com a interpretação de que o aumento do HD para familiares aumenta CL.