Eu não sei em que parte do mundo você está, mas vou descobrir que isso pode ser fungo, não alga. De qualquer forma, um frasco de spray cheio de solução de água sanitária provavelmente vai se livrar dele. Misture um litro de água e uma xícara de água sanitária e use essa mistura para encher o frasco de spray. Pulverize, limpe, mas não enxágue.
Lembre-se de água sanitária é algo duro, mantenha o local bem ventilado, tenha cuidado para não fazê-lo em si mesmo, ou qualquer outra coisa além da parede.
edite: o pôster original comentou que eles estavam preocupados com a lixívia arruinando a pintura. Esta é uma preocupação válida e uma boa razão para tentar isso em um local pequeno e discreto antes de fazer toda a parede.
Eu estava curioso e encontrei esta página
que teve algumas outras sugestões semelhantes, juntamente com água sanitária - amônia, vinagre, bórax, bicarbonato de sódio, peróxido de hidrogênio e outros. Se lixívia acaba por prejudicar a pintura, talvez um desses ajudaria.