Não esqueça que o ar de combustão é para todos os aparelhos que queimam combustível, não apenas para o forno. O aquecedor de água e, possivelmente, o seu secador de roupa também precisam de ar de combustão. Sim, é contra-eficiente, mas não fornece riscos de ar de combustão envenenamento por monóxido de carbono. Não é bom!
Uma alternativa viável seria aquecer adequadamente o espaço, mas isso certamente não é eficiente. Parece que você poderia facilmente colocar o aquecedor de água e o forno em um armário de utilidades. Certifique-se de determinar as folgas necessárias e o acesso de trabalho para cada appliance e certifique-se de que eles sejam mantidos. AFAIK, o código mecânico geralmente aplicável nos EUA ainda requer duas aberturas de ar de combustão, uma alta e outra baixa. Você deve verificar seus requisitos locais para garantir que tudo esteja correto. Esta não é a área para cortar custos.
Mesmo com o armário contendo o ar frio, se você tiver um secador de roupa a gás, ele ainda precisa de ar de combustão adequado. Você provavelmente precisaria de algumas aberturas do armário para manter isso, mas elas podem ser relativamente pequenas, então o compartimento ainda conteria o ar frio. Mais uma vez, verifique os requisitos locais para determinar a área mínima de ventilação necessária para um secador.
Você gostaria de isolar as paredes do armário, e talvez até considere o uso de uma porta externa para acesso, pois fornecerá melhor isolamento e vedação para limitar a infiltração. OTOH, uma porta interior rebaixada, pode ser adequada para o fornecimento de ar de combustão por secador. Você tem um pouco de pesquisa para fazer.