O Reino Unido sempre teve seu próprio regime de vistos, mesmo dentro da União Européia, então a resposta simples para a sua pergunta é não, não é possível ter um único visto para visitar todos esses países.
Além disso, Irlanda, Chipre, Romênia, Bulgária e Croácia também estão na União Européia, mas fora do espaço Schengen. Alguns (mas não todos) vistos Schengen permitem que você visite Chipre, Romênia, Bulgária e Crotia. Alguns (mas não todos) vistos para cipriotas, romenos, búlgaros ou croatas permitem que você visite os outros países nessa lista. Alguns (mas não todos) vistos britânicos permitem que você visite a Irlanda. Na melhor das hipóteses, você pode visitar toda a UE com um visto Schengen de múltiplas entradas e o tipo certo de visto britânico. Cenário de pior situação (em particular, vistos de entrada única), você poderia teoricamente exigir 6 ou 7 vistos.
O Brexit é suscetível de afetar os cidadãos da UE e os seus familiares e, em particular, as isenções de vistos e os procedimentos simplificados de que beneficiam os membros da família de um cidadão da UE. Não esperaria qualquer efeito imediato sobre outros visitantes de fora da UE ("nacionais de países terceiros"), mas é difícil saber. Isso é uma especulação completa neste ponto, mas poderia paradoxalmente liberar a Irlanda para se juntar ao espaço Schengen se quiser (como o chamado "Brexit duro" tornaria muito difícil manter o atual regime de fronteiras abertas entre os países).
Nota terminológica pequena como você está perguntando sobre isso também: Grã-Bretanha é tecnicamente a ilha principal do Reino Unido, mas "Grã-Bretanha" ou "Britânico" são freqüentemente usados para designar toda a política (como eu fiz acima). / p>