Sim. Do site ao qual você está vinculado (que também é também explicado aqui )
É bastante claro que o check-in tardio está disponível das 18:00 h às 20:00 h na noite anterior, caso o seu voo esteja programado para sair antes das 11:00 h do dia seguinte, que é o seu caso.
Eu enviei um tweet para a Lufthansa e eles confirmaram rapidamente a mesma informação. Também o Aeroporto de Estugarda confirmou no Twitter, apontando para essa parte do site (em alemão).
No que diz respeito à segurança, não tenho experiência pessoal, mas confio neles, tanto quanto no check-in da sua bagagem na manhã do seu voo. Sua bagagem será armazenada no aeroporto durante a noite e, a menos que você tenha algo realmente valioso, eu ficaria do lado da confiança aqui. Eu suponho que você já terá seu cartão de embarque ao verificar sua bagagem, mas com certeza suas etiquetas de bagagem.
Finalmente, sobre o chocolate, não vejo razão para que você não possa levá-lo como bagagem de mão, mas provavelmente é mais frio no porão e menos incômodo para você carregar.