Eles tinham o direito de estudar em casa ou estudar no exterior.
Como Lupin ressalta, os pais têm o direito de educar seus filhos em casa, ou até mesmo enviá-los ao exterior.
"Attendance is now compulsory for every young witch and wizard," he replied. "That was announced yesterday. It’s a change, because it was never obligatory before. Of course, nearly every witch and wizard in Britain has been educated at Hogwarts, but their parents had the right to teach them at home or send them abroad if they preferred."
Harry Potter and the Deathly Hallows, chapter 11 "The Bribe".
Por exemplo Lucius Malfoy considerou enviar Draco para Durmstrang:
". . . Father actually considered sending me to Durmstrang rather than Hogwarts, you know."
Harry Potter and the Goblet of Fire, chapter 11 "Aboard the Hogwarts Express"
E Ariana Dumbledore foi dito para ser educada em casa devido a sua saúde, mas todos nós sabemos o que realmente aconteceu.
Na verdade, na maioria dos países, a educação escolar em casa é a única e preferida opção:
The number of countries that have their own magical school is minuscule compared to those that do not. This is because the wizarding populations of most countries choose the option of home schooling.
Wizarding Schools on Pottermore (by J. K. Rowling)
Quanto ao caso de Harry, foi muito especial, mas sabemos que Hogwarts envia pessoas especiais para as famílias dos trouxas para informá-los sobre o mundo bruxo (agradecemos @Valorum por encontrar esta citação):
Suponho que a maioria dos pais não é tão estúpida quanto os Dursleys, e preferiria que seu filho fosse educado, em vez de vagar pelo mundo com um poder mágico descontrolado (veja o caso de Ariana).“And will it really come by owl?” Lily whispered.
“Normally,” said Snape. “But you’re Muggle-born, so someone from the school will have to come and explain to your parents.”
Harry Potter and the Deathly Hallows, chapter 33 "The Prince's Tale"