Não. Nós sabemos pelo menos de Nurmengard, onde Gellert Grindelwald está preso. Voldemort visita (é provavelmente uma descrição muito gentil) Grindelwald em sua cela em busca da Varinha dos Anciões.
Do Lexicon da HP:
A towering, "jet-black" wizarding prison built by Gellert Grindelwald to hold his enemies, Nurmengard is a forbidding place (DH18, DH23). Carved over the entrance is Grindelwald's grim mantra: "For the Greater Good" (DH18). And when Grindelwald was defeated by Albus Dumbledore in 1945, he himself was placed in the topmost cell of the tower, held captive for over fifty years (DH18, DH24) where he eventually began to show some remorse (DH35). Finally, in 1998, Voldemort sought Grindelwald out here, looking for information on the Elder Wand, and killed him (DH23).
ETA: Uma pesquisa superficial não revela citações específicas de JKR re: por que um prisioneiro iria para Azkaban em oposição a outra prisão bruxa, mas eu apostaria que bruxos e bruxas que cometem uma ofensa no Reino Unido vai para Azkaban. Por exemplo, Igor Karkaroff, um Comensal da Morte nascido no estrangeiro, capturado no Reino Unido, passou o tempo em Azkaban e não em Nurmengard.