Depende.
Você mencionou que estará voando para Phnom Penh em um bilhete separado - isso significa que qualquer verificação automática de bagagem está fora da mesa, já que seu destino quando você faz o check-in é de fato Bangkok.
No entanto, você ainda pode perguntar no check-in de Helsinque se as suas malas podem ser inter-relacionadas até Phnom Penh pela equipe de check-in , mas se isso pode ser feito inteiramente depende da qualidade do pessoal que você fala, as companhias aéreas que você está voando, e os acordos entre as companhias aéreas.
Se isso for recusado, então sim, você terá que passar pela imigração, depois pela alfândega, depois pegar sua bagagem e fazer o check-in do seu vôo em Phnom Penh como um novo vôo.