O palantír Pippin usa é o que Sauron sabe que Saruman tem em Orthanc. Sauron também está ciente de que um Hobbit é o Portador do Anel. Então, quando um Hobbit olha para a pedra que Sauron acredita estar em Orthanc, ele imediatamente assume que Saruman capturou o Portador do Anel e (com toda a probabilidade) agora segura o Anel. E não vamos esquecer que o livro menciona várias vezes que Sauron está cheio de medo, o que provavelmente obscurece seu julgamento.
No livro, Pippin também passa a mensagem que Sauron deu para ele, que foi "Diga a Saruman que isso não é para ele!" Sauron então despachou um Nazgûl para recuperar o "Anel".
Resposta longa curta: ele colocou 2 e 2 juntos e criou 5.